Geometría Fractal for Dummies

Yo me voy... no aguanto más. Foto cortesía de ACG

La siguiente entrada tiene como objetivo poder hablar de los límites más adelante. Y de la razón por la cual los límites de un lugar urbano bien definido deben ser fractales. También deleitarse un rato mirando cómo todas las cosas pueden estar contenidas en un número irracional. Eso es siempre hermoso y puro.

Los fractales son como semillas de una cosa. Son tan divertidos porque pueden ser visualizados a cualquier escala de magnificación.  Es decir, siempre se puede reconocer la geometría que lo origina en cualquier escala. Cerca y lejos. Provoca hasta pensar que cerca y lejos no existen en la dimensión fractal. De ahí se desprende entonces el concepto de autosimilitud. El fractal se parece a sí mismo porque está compuesto de un mismo elemento combinado hasta o desde el infinito. Y todas sus partes se parecen entre sí.

El concepto de fractalidad nace también del concepto de proporción. Cuando una cosa es proporcional a otra surge un número muy bonito e irracional que se llama e y que es la base de los logaritmos naturales. Y para los que no sepan nada de logaritmos vamos a escudriñar la palabra porque las palabras enseñan muchas cosas. La palabra viene como siempre del griego y esta compuesta por dos cosas logos que significa razón y aritmos que significa número. En pocas palabras e es un número que indica proporción. Un número que indica en el fondo también autosimilitud. No en vano el numerito se considera trascendental. No es eso bellísimo? Un número irracional que es considerado trascendental. Como todo lo que no podemos entender en este mundo.

Yo conocí los fractales por obra de la casualidad. Talvez he de decir causalidad porque por ahí dicen que las cosas que pasan, pasan por algo. Mi amigo Federico es alguien muy especial. El es como un diccionario ambulante y no hay cosa que le preguntes que no la sepa, y  sin embargo yo no sé más de él que su eterno deambular por las calles sin dirección o teléfono conocido. Ahora conozco su dirección de correo electrónico. Todo virtual y difuso, mi amigo Federico es como un sabio errante. Como deben ser todos los sabios, errantes y un poco locos. En la universidad compartimos cientos de almuerzos sin ponernos jamás de acuerdo en hacerlo y cuando ya la geografía universitaria nos alejó el uno del otro, tuvo la gracia siempre de toparse conmigo en la calle, como un ángel para acompañarme simplemente, o para darme el consejo apropiado en el momento apropiado. También para tomarnos muchos deliciosos y espontáneos cafés. Todavía aparece de vez en cuando con algún correo impresionante que llega mágicamente a mi buzón de correo en los mejores momentos también. Porque ya las calles que transitamos cada uno no son las mismas.

En fin, el caso es que yo andaba en mis diatribas de siempre con la cuestión de la cuaternidad y mi tesis de maestría en diseño urbano, cuando me encuentro a Federico y ya no recuerdo muy bien cómo, insistió mucho en que yo investigara los fractales. También creo que almorzamos muy rico ese día. Gracias mil, mi querido F.

Total que si uno se pone a investigar descubre, que el concepto de fractalidad es un concepto que ayuda a entender el caos, es decir es capaz de encontrar una semilla de autosimilitud en sistemas aparentemente caóticos. Y resulta que la naturaleza, tal como nosotros mismos seres humanos, es fractal. Y que hasta nuestro pensamiento es así. Y mientras más caos aparente nos encontramos en la vida, mas parecidos a nosotros mismos nos volvemos.

Esto me hizo pensar que las ciudades, nuestras casas, nuestro entorno, deberían ser también un reflejo de nuestra naturaleza fractal y ser autosimilares a sus componentes, a lo edificado y a sus habitantes, los seres humanos. Y los límites que como ya hemos visto en posts anteriores, son los que construyen a través de la topología los lugares donde acontece el habitar de los hombres, deberían ser o intentar ser por lo menos, una extensión de esa fractalidad humana y natural. Y cuando los límites de una edificación son concebidos así, a nosotros los humanos no nos queda más remedio que abrir la boca en señal de asombro y gozo y habitar y desaparecer felices en las perfectas y autosimilares ciudades fractales.